Page principale | Institut de Mathématiques de Bourgogne | Équipe Géométrie et Systèmes Dynamiques


Géométrie - Master 1


Programme du cours - 2017/2018

  1. Géométrie affine
  2. Géométrie euclidienne
  3. Géométrie projective
  4. Groupe linéaire
  5. Coniques et quadriques
  6. Groupe orthogonal

Démonstrations à connaitre pour le partiel de novembre 2017

  1. Caractérisation par les barycentres des applications affines ;
  2. Structure de produit semidirect sur le groupe affine ;
  3. Décomposition des applications affines en produit de translation et affinité à centre ;
  4. Génération de O(n,R) et SO(n,R) par réflexions et renversements ;
  5. Simplicité de SO(3,R).

Démonstrations à connaitre pour l'examen de janvier 2018

Les trois premières de la liste de novembre et :
  1. Ouverts affines, théorème de Pappus.
  2. Dualité projective, théorème de Désargues.
  3. Classification des formes quadratiques rélles, complexes ou sur un corps fini.
  4. Classification des quadriques affines euclidiennes (cas non central).

Démonstrations à connaitre pour le rattrapage de juin 2018

  1. A définir.

Documents disponibles

  1. Notes du cours, en cours de rédaction !!
  2. Fiches d'exercices.

Quelques examens des années précédentes

  1. Partiel, 23 mars 2016
  2. Partiel, 23 mars 2016
  3. Examen, 23 mai 2016 -- corrigé
  4. Partiel, 17 mars 2017 -- corrigé