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Géométrie algébrique - Master 1


Programme du cours

  1. Géométrie affine
  2. Géométrie projective
  3. Groupe linéaire
  4. Coniques et quadriques
  5. Groupe orthogonal

Démonstrations à connaitre pour le partiel du 17 mars 2017

  1. Caractérisation par les barycentres des applications affines
  2. Projections, théorème de Thalès
  3. Dualité, théorème de Desargues
  4. Birapport : définition, calcul par les rapports en croix, effet des permutations des quatres points

Démonstrations à connaitre pour l'examen du 17 mai 2017

  1. Simplicité du groupe des homographies spéciales PSL(n) en dimension au moins 3.
  2. Théoreme de Pascal, paramétrisation des coniques.
  3. Génération du groupe orthogonal par les réflexions.
  4. Théorème de Witt.

Démonstrations à connaitre pour le rattrapage du 30 juin 2017

  1. Projections, théorème de Thalès
  2. Dualité, théorème de Desargues
  3. Théoreme de Pascal, paramétrisation des coniques.
  4. Théorème de Witt.

Documents disponibles

  1. Partiel, 23 mars 2016
  2. Examen, 23 mai 2016 -- corrigé
  3. Partiel, 17 mars 2017 -- corrigé
  4. Notes du cours, en cours de rédaction!!